DES NOMBRES. ^ly 



on pourra satisfaire, par des valeurs entières de a, j, à 

 l'équation 



^p"^ = x^ + raj*, 



pourvu que l'on prenne 



quand n sera de la forme 8x + 7 ; 



—Lzi 



quand 11, sans être égal à 3, sera de la forme 8x + 3 ; et 



quand ra, sans être égal à 4j sera divisible par 4 ou 

 par 8. Si n se réduisait à l'un des nombres 3, 4 , alors 

 (en vertu de ce qui a été dit dans la note IV) on aurait 

 simplement 



Pour vérifier l'exactitude du théorème qui précède, dans 

 le cas particulier où l'on prend pour n un des nombres 

 3,4, il suffit d'observer que l'équation 



4y5 = x"" + rtj', 



réduite alors à la forme 



4/7 ^ a;' + 3j', 

 ou à la forme 



4;>=x^ + 47% ou p = Ç^x^ +j\ 



coïncidera , pour «=3, avec la formule (1 10) de la page 435, 

 quand on posera x = A, ^=B, et pour n=:^, avec la 



