DES NOMBRES. "Jll 



est vérifiée, l'on trouvera 



N 



• (65) 4y9^ = ::i= + n&\ 



Or, si l'on substitue l'équation (64) et les formules (5o) à 

 l'équation (20) et aux formules (Sa), alors, par des raison- 

 nements semblables à ceux dont nous nous sommes servis 

 pour établir le théorème énoncé plus haut et la formule (62), 

 on prouvera que l'on peut satisfaire à l'équation 



en posant généralement 



etprenant pour x^y certains nombres entiers qui vérifieront 

 la condition 



(66) x = —y^ = -, (mod./?). 



Considérons en particulier le cas où l'on a n=z'à. On 

 trouvera dans ce cas 



(B = p — p- 



h=i, A- = 2, i=: I, 7 = 0, / — ./=i, 



P = R„., Q = R„. 



U = o, V = R,,, 



et par suite on pourra prendre 



ti = o, ■(?= — n,,.. 



Donc, p élant^un nombre premier de la forme 3x + i , on 

 pourra toujours satisfaire à l'équation 



(67) âp = X' + 37", 



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