DES NOMBRES. 7^3 



les valeurs numériques de x,j seront respectivement infé- 

 rieures aux nombres 



dont le second au moins restera inférieur k - p, pour une 



valeur de p égale ou supérieure à 7 ; le premier remplissant 

 lui-même cette condition dès que l'on supposera p supérieur 

 à 16, par conséquent à 7 et à 1 3. Donc les formules (68), ou au 

 moins la seconde d'entre elles, fourniront immédiatement la 

 résolution en nombres entiers de l'équation (67). On trouvera, 

 par exemple, pour p = ']-, 



et comme 3 étant une racine primitive de l'équivalence 



a;^= I, (mod. 7), 

 on pourra prendre 



r = 3' = 2 , (mod. 7), 

 par conséquent 



5— r — r^ = i — 4 = — 2, (mod. 7), 



les formules (68) donneront 



x = — 6=1, j=4 = — 3, (mod. 7). 



On a effectivement 



4.7=," + 3.3'. 



Prenons encore p= i3. On trouvera 



, „ 5.6.7.8 



9'- 



