DES NOMBRES. 727 



à laquelle on devra satisfaire par des valeurs de x, > propres 

 à vérifier les formules 



(72) .f = -in.,., j=—^n,j. 



D'autre jjart, comme, en vertu de 1 équation (71), les quan- 

 tités x,jr devront offrir des carrés inférieurs à p, et des va- 

 leurs numériques inférieures à p', par conséquent à 



P=p^P-, 

 2 ' 2 ' 



attendu que p, au moins égal à 5, vérifiera la condition 



/?" > 2; il est clair qu'à l'aide des formules (72), ou seulement 

 delà première de ces formules, on pourra déterminer com- 

 plètement les valeurs entières de x,f qui vérifieront la for- 

 mule (i i). On trouvera par exemple, pour yo = 5 , 



xà=^^ = i, n,., = 2, 

 x = — I , (mod. 5) 



x = — I. 

 On a en effet 



5= l' + 2'. 



Prenons encore p^^ i3, on trouvera 



^ = 3, n,,= ^_ ^ ==20, (mod. i3) 



x = — 10=3, (mod. i3) 

 x='5. 



On a en effet 



i3 = 3' + 2". 



