yaS THÉORIE 



Prenons encore ^=17; on trouvera 



vi = ^, n„. = ^^^^ = 5.2.7 = 70, = 2,(mod. 17' 

 x^^ — I, (niod. 17) 



x = — I. 



On a en effet 



i7=i' + 4'. 



Prenons enfin p= 2g. On trouvera 



„ 8.0. 10. I I . la . i3. i4 



trf = 7, n,,. = — ^ , ■ . ^. -■ 



'' ■ 1 .2.. 1.4. 5. 6. 7 



D'ailleurs, il ne sera pas nécessaire de calculer la valeur exacte 

 de n,,,, et l'on pourra se borner à déterminer, par l'une des 

 méthodes exposées dans la Jiote V^ une quantité équivalente 

 k n,.,, suivant le module 29. Cette quantité sera immédia- 

 tement fournie par le tableau de la page 490, et se réduira 

 au nombre 10, renfermé dans les deux colonnes horizontale 

 et verticale dont les premières cases offrent le nombre 7. 



On aura donc 



n,,,= 10, (mod. 29) 



x^^ — 5, (mod. 2g) 



On trouve en effet 



■29 = y -H 2". 



r^a première des formules (78) fournit précisément le beau 

 théorème énoncé par jM. Gauss, et relatif à la résolution de 

 l'équation (71) en nombres entiers. 



Il est bon d'observer que, dans le cas où l'on suppose, 

 connue on vient de le faire. 



