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OU , ce qui revient au méiiie , 



(76) «EH3,(mod. 8). 



Donc, si n, supposé impair, et de la forme [\A + 'i afin 

 que l'on ait ûd^ ^ — n , ne vérifie pas la condition (7G), c'est- 

 à-dire, en d'autres termes, si l'on a 



(77) « = 7) (niod. 8), 



x'', r° seront pairs l'un et l'autre. Alors, en écrivant ix au 

 lieu de x, et 2j au lieu de j-, on obtiendra, au lieu de 

 l'équation (29), la suivante 



(78) p-=x^+ny\ 



à laquelle on satisfera par des valeurs entières de x ,y, qui 

 vérifieront les conditions 



(79) ^=-^J' J = |i|>("iod.;,). 



Enfin, si II est un nombre pair, divisible par 4 ou par 8, 

 il est clair que, dans l'équation 



X lui-même devra être pair. Alors, en écrivant -ix au lieu 

 de X, on verra cette équation se réduire à la suivante 



(8b) ;^- = ,r> + '^j% 



et l'on |)ourra satisfaire à cette dernière par des valeurs en- 

 tières de r, /) qui vérifieront les conditions 



(81) ^ = ^|, J-^^f,(mod./;). 



