DES NOMBRES. 735 



Pour montrer quelques applications des formules qui pré- 

 cèdent, prenons d'abord pour n les nombres premiers c[ui, 

 étant de la forme ^x + Z , et supérieurs à 3, restent infé- 

 rieurs à loo. Parmi ces nombres premiers, les uns, savoir, 



II, 19, 43, 59, G7, 83 



seront de la forme Sx + 3, les autres, savoir, 



7, 23, 3i, 47, 71, 79 



seront delà forme 8^7 -h 7; et pour chacun d'eux on obtiendra 

 facilement les valeurs des résidus quadratiques 



A, A', A",. . . 



en cherchant , dans les tables construites par M. Jacobi , ceux 

 des nombres 



1 , 2 , 3, ... « — I 



qui offrent des indices pairs suivant le module n. Ainsi , par 

 exemple, comme, pour /2 = 7, les indices des nombres 



I, 2, 3,4, 5, 6 



sont dans ces mêmes tables 



o, 2, I, 4, 5, 3, 



on trouvera pour n ==:= 7 



A=i, A' = 2, A"=4, 



En opérant de la même manière pour les diverses valeurs de n, 

 on reconnaîtra que les quantités A, A', A",. . . inférieures ou 



supérieures à -, le nombre i ou j des unes ou des autres, 



