DES NOMBRES. 7/}^ 



dont le numérateur et le dénominateur ont pour facteurs les 

 trois valeurs de 



n,,r , 



correspondantes aux trois colonnes verticales du tableau (86) 

 qui offrent des valeurs de /, /', /" dont la somme est «=19; 

 chaque valeur de 



devant être considérée comme facteur du numérateur ou du 

 dénominateur, suivant qu'elle correspond à une colonne ver- 

 ticale de rang impair, ou de rang pair. Or, il est facile de 

 prouver que cela devait arriver ainsi. En effet, soient /, /', /" 

 trois nombres renfermés dans l'une des colonnes verticales , 

 au bas desquelles se trouve placée la somme n=zig. Si la 

 colonne dont il s'agit est de rang impair, ces trois nombres 

 correspondront à des indices pairs , et par suite 



sera l'un des facteurs de I. Si au contraire la colonne dont 

 il s'agit est de rang pair, une autre colonne de rang impair, 

 mais au bas de laquelle on lira la somme 2/1 = 38 , renfer- 

 mera les trois nombres 



n — l, n — /', n — l", 

 et par suite 



sera l'un des facteurs de I. Donc, dans le premier cas, 

 R„_/,„_/ sera un facteur de G, et — n,,/. un facteur de g, 

 tandis que, dans le second cas , R„_ ,,„./- sera un facteur de F, 

 et — Ily, un facteur de ^. On peut ajouter qu'à toute co- 

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