y/|8 THÉORIE 



Supposons, en second lieu, 71 = 67, s — n. Alors, au lieu 

 du tableau (89), on obtiendra le suivant 



1,12,10, 53,33, 61, 62, 7,17, 3, 36, 3o, 25, 32,49- 52, 21, 5i, 9, 

 J29, i3, 22, 63,19, 27, 56, 2,24,20, 39, 66, 55, 57,14, 34, 6, 5, 60, 

 (92) 37,42, 35, 18, i5, 46, 16,58,26,44, 59, 38, 54, 45, 4, 48,4o, n, 65, 



i 



4i, j 

 5o, 61 

 43, 4; 



67, 67, 67, i34, 67, i34, i34, 67, 67, 67, i34, i34, i34, i34, 67. '34, 67, 67, i34, i34, i3, 



Or, les valeurs de n,,„ correspondantes aux colonnes verticales 

 qui, dans ce tableau, se trouvent terminées inférieurement 

 parla somme « = 63, sont respectivement, pour les colonnes 

 de rang impair 



n..,9, n,„_„, n,5,,,, n,,.,4, 114,4, ne..,, 



et pour les colonnes de rang pair 



n,,,,3j n,,,) riB.ioi ris,,,, ris.is- 



Donc, si le nombre premier p, divisé par 67, donne pour 

 reste l'unité , on pourra satisfaire à l'équation 



(93) 4/' = ^' + fi7/ 



par des valeurs entières de x,y qui vérifieront les conditions 



(94) 



_ _ n,.,c,n,o.„ii.-,.„,n,,.Mn4.,4n6,.. 

 ^ = ^ n„.,3iL,n3,„.n5.,.ns,,8 



y 



â rii.jg n,o,i! n,5,,9 n,,.i4 n4,,4 116,1 



67 n,,.,3n2,, ns.îoOs,,, ns,,8 



(mod.) p). 



Si maintenant on prend pour n, non plus un nombre 

 premier, mais un nombre composé, pour lequel on ait 



(0' = — rt, 



on trouvera , au-dessous de la limite 100, trois nombres de la 



