DES NOMBRES. 749 



forme 8x + 3, auxquels les formules (76) seront applicables, 

 savoir les trois nombres 



35 = 5.7, 51=3.17, 91=7.13, 



et cinq nombres de la forme 8x + 7 , auxquels les for- 

 mules (79) seront applicables, savoir : 



i5 = 3.5, 39 = 3.13, 55 = 5.11, 87 = 3.19, 95 = 5.19. 



Si , pour fixer les idées , on suppose « .=: 1 5 = 3 . 5 , on 

 trouvera 



® = p + p'+p'' + p — p' — p — p — p , 



1 = 0,0,0,0,= — R„. R.+,,4 R.+a+4,8 ^/'R... 1^3,4 



J — 0,40,30.,0, = — R,4,,3 R.4+.3... R.4+.3+..,,=/'R.4..3 R..,.. 



ou , ce qui revient au même 



I=:o'^r ^r , J = /'R.4,.3 R..,.. ; 



iii4.i3 il,2,,, 



par conséquent 



i = 3, 7=1, /=3, g=i, f~s = i—j = -i, ■ 

 F=i, G = R,4,.,R„,..; 



en sorte qu'on pourra prendre 



^=1, ç = n..,n3,4- 

 Donc, si le nombre premier p, divisé par i5, donne i pour 

 reste, on pourra satisfaire à l'équation 



(95) p- = x''-^i^y 



par des valeurs entières de x,y, qui vérifieront les con- 

 ditions 



(96) a;=— ^n„,n3,4, js— ^n.„n,,4,(mod./.). 



