ySo THÉORIE 



Or comme, en vertu de l'équation (96), les valeurs numé- 

 riques de Ji:,y seront inférieures à p, il est clair que les 

 formules (96), ou au moins la seconde de ces formules, four- 

 niront le moyen de déterminer complètement les valeurs 

 de X, Y- 



Supposons, par exemple, p=3i : on aura 

 . „ 5.6 g _ Q.io.n.i2.i3.i4 o M 



et 



^ = r + r^ + r" + / — r' — r"— r'^ — r'\ 



r étant une racine primitive de l'équivalence 



x'^= I , (mod. 3i), 

 ou, ce qui revient au même, 



t étant racine primitive de 3i. Cela posé, les tables de 

 M. Jacobi donneront 



3 = 10 + 7+ 1^ + i^t — 20 — 19 — 9 — 28 = — 4,(niod. 3i), 



et l'on tirera des formules (96) 



33.35.3q 2.4.8 . „ , , o s 



x= r~^ = - -■;-=-'' J = — 2âa; = — 8,(mod.3r). 



Donc, puisque la valeur numérique de y devra être infé- 

 rieure à p et même à —=-, on aura 



On trouvera effectivement 



3i'= I- + I5.8^ 



