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THEORIE 



NOTE XIV. 



OBSERVATIONS RELATIVES AUX FORMES QUADRATIQUES SOUS LES- 

 QUELLES SE PRESENTENT CERTAINES PUISSANCES DES NOMBRES 

 PREMIERS, ET REDUCTION DES EXPOSANTS DE CES PUISSANCES. 



Soient , comme dans la note précédente : 



p un nombre premier impair ; 



n un diviseur de p — i ; 



h,k, l,. . . les entiers inférieurs à n mais premiers à n ; 



Nie nombre des entiers h, k, l,...; 



p l'une des racines primitives de l'équation 



ar" = I , 



^ h I /»' i_ lui 



(©^p-t-p +p +■ 



(I) 

 et 



(a) (B = p--Hp- -t-p-+...— p — p — p 



une somme alternée de ces racines, les entiers lt,k,l,... 

 étant ainsi partagés en deux groupes 



h, lî, II',. . . et A-, k', k",. . . 



dont le premier sera censé comprendre l'unité. Enfin sup- 

 posons que, parmi les entiers 



h, k, /,... 



ceux qui sont inférieurs à -n, se trouvent , en nombre égal 

 à i, dans le groupe /i, /*', A",... et en nombre égal à y, dans 



