DES iVOMBRES. JJO 



le groupe k,k\/c",. . . Pour que le module n vérifie la con- 

 dition 



(3) cB'=-ra, 



il faudra que ce module soit de l'une des formes 



4x + 3, 4(4x + i), 8(2x + i), 



et qu'en outre les facteurs impairs de ri soient inégaux. 

 Alors, en vertu du théorème établi dans la note précédente , 

 on pourra toujours satisfaire, par des valeurs entières 

 de x,j, à l'équation 



(4) /^p<^=a:'+nf, 



dans laquelle on devra poser généralement 



^, — i—J, ou u.— —^^, ou (X = ^, 



suivant que l'on aura 



« EE 7, (mod. 8), ou « = 3, (mod. 8), ou « = o, (mod. 4)- 



On doit toutefois observer qu'il y a deux exceptions à faire 

 à cette règle, et que l'on aura, i°, pour /i:=3 



(i = i — j^=^ii au lieu de (jl = — j^, 

 2°, pour « ^ 4 



(i = i — -y=i, au lieu de [j- =' — -. 



Ajoutons que l'on pourra réduire l'équation (4), si n divisé 

 par 8 donne 7 pour reste, à la formule 



(5) p-=^x' + nf, 



et , si n est divisible par 4 ou par 8 , à la formule 



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