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 forme 



THEORIE 



h, "-h. 



2 



Donc, dans l'hypothèse admise, i sera pair, et, connue 

 l'équation 



N=:2(v— l)(v'— l)... 



entraînera la suivante 



N 



2 



/+yr=- = (v— l)(v'— l)... 



on peut aflirnier encore, i°, que i+j sera pair et même 

 divisible par 4; 2°, que y sera pair avec i et i +j; 3°, que 

 la somme 



2 2 



sera paire elle-même , et qu'on pourra en dire autant de la 

 différence 



i y i — y 



2 2 2 '^' 



Supposons enfin que l'on prenne pour // un nombre divi- 

 sible par 8. Ce nombre devra être de la forme 



8vvv . . . 



V, v', v", . . . étant des facteurs impairs inégaux ; et les entiers 



h , //, A", . . . 



seront, 1°, si est de la forme 4^*^ + i) ceux qui vérifieront 

 les deux conditions 



= 1, h = i ou 3, (mod. i), 



ou les deux conditions 



