DES NOMBRES. 763 



mules 



a=fg. [Mil- 



desquelles on tirera, en les combinant avec les torniulcs (lo) 



et (16) 



(«9) 



2 

 I 



r 



(— )^ 



et, comme u\v' devront être impairs dans l'équation (i5), 

 cette équation donnera encore 



(20) 2 = a + ê, (niod. 8). 



Or, en vertu des formules (19), (20), les entiers 



devront être tous deux de la forme 8x + i , ou tous deux de 

 la forme Sx + 5, si -, est de la forme 8x + i ; et l'un de la 



forme 8x + 3, l'autre de la forme 8x + 7, si -, est de la 



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forme 8x + 5. On peut donc énoncer la proposition sui- 

 vante : 



Lorsque n est un nombre composé divisible par [\ et non 

 par 8, l'équation (6) entraîne ou les équations (i4) et (16), 

 ou les équations (i5) e^ (16); a, 6 étant deux nombres impairs 

 qui devront être tous deux de la forme Sx -H i , ou tous 



deux de la forme 8x + 5 , *« -; est de la forme 8x + i , et 

 l'un de la forme 8x + 3, l'autre de la forme 8x + 7, si - 



est de la forme 8x + 5. Ajoutons que a, S devront encore 

 satisfaire , si l'équation (i/J) f^ nérifie , à l'une des équa- 



