PHYSIQUE DU GLOBE. , 8l3 



Puisque l'atmosphère fictive doit, comme l'atmosphère réelle, 

 avoir j=y, quand x = x, il faudra que ces valeurs satis- 

 fassent à l'intégrale précédente , ce qui exige qu'on ait 



logj^ + const = c loga;'. 



Cela détermine la constante arbitraire, et en l'éliminant il 

 vient 



relation qui, d'après les conventions établies plus haut, ne doit 

 être appliquée qu'en supposant x moindre que x, et y moindre 

 que y. A la limite extrême de cette atmosphère fictive, 

 X devenant zéro , j est aussi zéro. C'est-à-dire que la densité 



est nulle en même temps que la pression. Mais , comme - 

 surpasse i, et est presque égal à -7' on voit que, lorsque 



f deviendra infiniment petit du premier ordre, x sera infini- 

 ment petit d'un ordre plus élevé, c'est-à-dire que la pression 

 s'évanouira avant la densité; ou, en d'autres termes, la densité 

 finale , à la surface de cette atmosphère fictive , sera infiniment 

 petite, mais non pas nulle; ce qui suffit pour y contenir l'élas- 

 ticité du gaz. En effet, l'expression de y d'où nous sommes 



partis étant rigoureusement déduite des conditions méca- 

 niques, et la constance assignée au décroissement ultérieur 

 des températures ne renfermant rien qui leur soit contraire , 

 il fallait bien que cette condition physique finale, qui est 

 nécessaire pour continuer l'équilibre jusqu'à la surface 

 extrême, s'y trouvât d'elle-même remplie. 



Calculons maintenant la hauteur de cette atmosphère 



