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page 8a, j'ai trouvé pour l'ascension de M. Gay-Lussac, la 

 hauteur z = ôgôi^^Sy, lorsque l'on avait 



a;' = 0,4341724; y = 0,5, 



comme nous l'avons ici supposé. J'ai trouvé en outre , page 26 

 du même mémoire, que, dans les circonstances météorolo- 

 giques de cette ascension, l'on avait l = 8giy'^,2.g. Avec ces 

 données, et la valeur de la constante c que nous avons vue 



tout à l'heure être égale à — , „ , rien ne manque pour 



calculer la hauteur totale Z de notre atmosphère fictive , et 

 l'on trouve ainsi 



Z = 47345",95- 



Je vais maintenant prouver que, d'après les conditions de cons- 

 titutions assignées à cette atmosphère fictive au-dessus de la 

 couche où y = 0,5, elle est nécessairement plus haute que 

 l'atmosphère réelle, en admettant seulement que dans celle- 

 ci, le décroissement ultérieur des températures ne peut pas 

 se ralentir, jusqu'à devenir quelque part moindre qu'il ne l'est 

 dans la couche dont il s'agit. 



Pour cela je construis d'abord la fig. i , oii OY, OX, sont 

 deux axes rectangulaires sur lesquels les y et les x devront 

 être portées comme coordonnées, à partir du point O, les 

 premières suivant OY, les dernières suivant OX. Je prends 

 OB = BA = 1 ; le point A appartiendra à la couche infé- 

 rieure de l'atmosphère réelle. De là je mène la courbe AM', 

 représentant le lieu des densités et des pressions dans toute 

 la partie observée de cette atmosphère, lieu qui, dans sa 

 portion la plus élevée, dégénère en une ligne droite que je 



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