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direct. Et la porlion direclement éclairée sera terminée par le cercle que 

 décrit le point d'émergence F. 



De ce même point F, menons, dans le plan de la figure, une seconde tra- 

 jectoire lumineuse FAG , tangente en A à la surface terrestre. A sera le 

 point terrestre extrême de la section , qui peut voir quelque partie de l'es- 

 pai e atmosphérique directement éclairé. Ainsi, tout l'arc terrestre AE sera 

 éclairé secondairement par cet espace à des degrés divers , selon l'étendue 

 plus ou moins grande qui est au-dessus de l'horizon de chaque point. Il 

 y aura donc, pour tout cet arc, un premier crépuscule; et les plans des 

 cercles décrits par A et par E, autour du rayon central CS', comprendront 

 la zone de la surface terrestre, pour laquelle le phénomène a lieu ainsi au 

 même instant. 



Le point G ou la seconde trajectoire sort de l'atmosphère , est le dernier 

 de la section qui puisse recevoir quelque rayon de l'espace immédiatement 

 éclairé. Si de G Ion mène une troisième trajectoire lumineuse tangente à 

 la terre en H, H sera le point terrestre extrême de la section qui peut voir 

 quelque partie de l'espace EFBG, éclairé secondairement. Tous les points 

 de l'arc terrestre AH seront donc éclairés par ce second espace à des 

 degrés divers, mais nullement par le premier; ils jouiront donc du second 

 crépuscule. Et les plans des cercles menés par A et par H, perpendiculai- 

 rement au rayon central CS', comprendront la zone de la surface terrestre 

 où le phénomène a lieu ainsi. 



D'après le peu de hauteur de 1 atmosphère , comparativement au rayon 

 terrestre, et le peu de courhure <les trajectoires, même horizontales, les 

 angles au centre DGF, FCG, ne sont réellement que de 10 à 12 degrés. 

 Les rayons terrestres qui les comprennent et qui limitent les zones des 

 espaces crépusculaires successifs, s'inclinent donc les uns sur les autres 

 beaucoup moins rapidement que ne le représente la figure ; et ainsi le point 

 d'émergence de la troisième trajectoire est bien loin d'atteindre le point 

 de l'atmosphère opposé au rayon central, comme il semblerait le faire ici. 

 Mais il a fallu exagérer l'ouverture des angles au centre pour rendre les 

 trajectoires distinctes de leurs tangentes extrêmes DR, FL , FM, GN , et 

 pour séparer sensiblement les perpendiculaires CK, CL, CM, CN, menées 

 du centre sur ces tangentes, d'avec les rayons CD, CF , et CG. Mais la 



