PHYSIQUE DIÎ GLOBE. ^3l 



donc 



GCF = A— R — r. 



Et puisque BCD est A — R, il en résultera 



BCF + GCD = A — R + GCF = A -+- A — 2R — r = c; 



c sera ainsi une quantité connue. Or, BCF et GCD sont des angles de deux 

 triangles rectangles dont les hypoténuses CB, CD sont égales entre elles 

 et à r' , ou au rayon supérieur de l'atmosphère. Ainsi, en nommant ces 

 angles m, u' , et désignant par/;, p' les perpendiculaires CF , CG, on 

 aura 



p=ir"cosu, p'=zr"cosu', u + u' = c. 



Les deux premières donnent 



p cos u' ^^p' cos u, 



et en éliminant u', par la troisième, il vient 



p' — p cos c 



tang U-. 



psmc 



Or, sur la trajectoire horizontale BA, les perpendiculaires CF, CA, ou ^ 

 et r', menées du centre C aux tangentes extrêmes, sont inverses des vites- 

 ses en B et A. Supposant donc la densité en B, insensible, comme le fait 

 Lambert, il en résulte 



p = r l/i + 4ip'. 



Une relation analogue subsiste entre les perpendiculaires CE , CG menées 

 du centre C sur les tangentes extrêmes de la trajectoire AD. Or CE est 

 r' cos h, et CG est p'. On aura donc 



p' = r' cos h l/i-f 4*p'. , 



