XXX HISTOIRE DE LACADÉMIE, 



lyse toutes les conditions auxquelles ces inconnues doivent 

 satisfaire. » 



Après ces observations, l'auteur fait voir comment la mé- 

 thode par laquelle on détermine les racines égales des équa- 

 tions numériques qui renferment une seule inconnue peut 

 être étendue à une équation indéterminée; puis il établit 

 des principes spécialement applicables aux équations qui sont 

 linéaires par rapport à l'une des inconnues, et que M. Gauss 

 a nommées congruences. Cette partie de son Mémoire est 

 féconde en résultats remarquables : ils sont indiqués dans 

 la suite du rapport. Les conclusions de ce rapport ont été 

 adoptées par l'Académie : elles portent que ce Mémoire de 

 M. Guillaume Libri fournit de nouvelles preuves de l'esprit 

 d'invention qui distingue ses travaux, et qu'il mérite d'être 

 approuvé par l'Académie et inséré dans le recueil des Savants 

 étrangers. 



Une commission, composée de MM. Legendre et Cauchy 

 (rapporteur), a rendu compte d'un Mémoire de M. Frizon, 

 relatif à diverses formules algébriques. L'objet de ce Mémoire 

 est d'exprimer immédiatement: i" la somme des puissances 

 semblables des racines d'une équation en fonction de ses 

 coefficients; 2° l'une quelconque des fractions approxima- 

 tives d'une fraction continue en fonctions des numérateurs 

 et des dénominateurs des fractions particulières. La com- 

 mission propose et l'Académie a adopté les conclusions sui- 

 vantes : que le Mémoire de M. Frizon montre un esprit fa- 

 miliarisé avec la partie de l'analyse quia pour objet la théorie 

 des combinaisons, et que l'auteur mérite les encouragements 

 de 1 Académie. 



MM. Legendre et Poinsot (rapporteur) ayant été nom- 



