PARTIE MATHEMATIQUE. XXXV 



Pour juger de la pre'cision de ce mode de de'veloppement, 

 l'auteur suppose une erreur assez forte dans l'azimut au point 

 de départ ; il calcule ensuite, par les formules différentielles 

 que fournit la trigonométrie sphérique, son influence sur la 

 longueur de l'arc , sur la latitude de son extrémité , sur le 

 dernier azimut , et il ne trouve que de faibles variations. 



Quand une chaîne de triangles est comprise entre deux 

 bases mesurées sur le terrain , il est rare qu'en partant d'une 

 de ces bases pour calculer le triangle , on trouve exactement 

 l'autre. La différence est ordinairement fort petite dans les 

 opérations géodésiques que l'on exécute maintenant; et comme 

 les bases se mesurent en général avec plus de précision que les 

 angles , il est assez naturel de chercher les petites corrections 

 qu'on doit appliquer aux angles des triangles de la chaîne 

 pour faire accorder la base calculée avec la base mesurée. Ce 

 n'est qu'après avoir fait ces corrections que l'on peut déduire 

 de la triangulation la longueur exacte de l'arc compris entre 

 les deux bases. 



M. Delambre trouvait un tiers de mètre de différence entre 

 la base mesurée à Perpignan et celle qui résultait de 53 trian- 

 gles de la méridienne calculés en partant de la base de Melun. 

 Il vit que pour la faire disparaître , ou pour trouver une base 

 plus longue d'un tiers de mètre , il faudrait faire augmenter 

 insensiblement les côtés des triangles. Or, comme chaque 

 côté a pour expression un côté adjacent multiplié par le rapport 

 de deux sinus , il changea les angles de manière à diminuer 

 le sinus qui se trouve au dénominateur et augmenter celui 

 qui est au numérateur. Ce procédé , qui a bien réussi à M. De- 

 lambre , avait cependant besoin d'être étendu et généralisé, 

 afin que le calculateur n'eût pas à redouter des essais pénibles 



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