XXXvi HISTOIRE DE LACADEMIE, 



et arrivât directement aux corrections les plus convenables. 

 C'est précisément l'objet que s'est proposé M. Puissant. II 

 fait d'abord remarquer que cette question de la détermina- 

 tion rigoureuse d'une ligne géodésique au moyen d'un réseau 

 de triangles qui s'appuie sur deux bases, a été traitée par 

 M. Laplace , dans le troisième Supplément à sa Théorie ana- 

 lytique des probabilités; et que s'il s'en occupe ici, c'est dans 

 l'espoir d'arriver par des considérations élémentaires à une 

 formule suffisamment exacte. Toute la difficulté tient à la 

 loi de probabilité des erreurs des angles, erreurs qui pro- 

 duisent la différence entre la base calculée et la base mesu- 

 rée. M. Laplace fait voir que cette loi est représentée par 

 une exponentielle, quand les angles ont été mesurés avec le 

 cercle répétiteur; M. Puissant se contente de supposer que 

 les cori'ectious qu'il faut faire aux angles de chaque triangle 

 sont proportionnelles à l'erreur de la somme de ses trois 

 angles sur iSo** augmentés de l'excès sphérique. Ce principe 

 admis, il arrive à une formule qui donne le coefficient con- 

 stant de cette proportionnalité. C'est par ce coefficient qu'il 

 faut multiplier l'erreur en secondes, de chaque triangle, 

 pour avoir la correction des angles. II passe ensuite aux for- 

 mules qui fouriussent directement la correction d'un côté 

 quelconque , la conection des azimuts des côtés , enfin la 

 correction pour une partie de l'arc ou pour l'arc entier. 

 Toutes ces formules, auxquelles fauteur parvient effective- 

 ment par des considérations élémentaires , sont d'une appli- 

 cation très-facile. Voilà un grand avantage ; mais il reste 

 encore à légitimer fhypothèse qui leur sert de base, et à faire 

 voir qu'elles sont d'une exactitude suffisante. 



Dans le troisième paragraphe , M. Puissant cherche par la 



