PARTIE MATHÉMATIQUE. Sj 



elliptiques, on se borne à citer, comme présentant de nou- 

 veaux résultats , les chapitres XXVIII , XXIX , XXX , et sur- 

 tout le chapitre XXXI, qui contient la découverte d'une 

 nouvelle échelle de modules différente de l'échelle connue. 



Les applications de la théorie à différents problèmes de 

 géométrie et de mécanique forment la seconde partie du 

 tome premier : on y remarquera de nouveaux développements 

 très-étendus sur la surface du cône oblique, et une section 

 entièrement nouvelle sur l'orbite décrite en vertu d'une 

 force centrale donnée. C'est surtout dans cette partie que se 

 manifestent les avantages des méthodes proposées par l'au- 

 teur, soit pour faire découvrir de nouvelles solutions, soit 

 pour perfectionner et compléter des solutions que les mé- 

 thodes ordinaires avaient laissées imparfaites : par exemple, 

 celle qui se rapporte au grand problème du mouvement 

 d'un corps attiré vers deux centres. Une troisième partie, 

 qui sert de complément au Traité des fonctions elliptiques , 

 est uniquement destinée à la construction des tables. 



Dans cette partie, placée au commencement du tome II, 

 on trouve , non seulement l'exposition des méthodes qui 

 peuvent servir à construire les tables elliptiques dans diffé- 

 rentes hypothèses sur leur forme et sur leur étendue , mais 

 en général tous les détails de pratique nécessaires pour cal- 

 culer les valeurs des fonctions dites de première et de se- 

 conde espèce, avec tout le degré d'approximation que peuvent 

 donner les grandes tables trigonométriques de Briggs. 



Il importe à l'histoire de la science de remarquer que cette 

 nouvelle branche d'analyse , à laquelle l'auteur a donné le 

 nom de Théorie des fonctions elliptiques, est fondée en grande 

 partie sur les bases établies dans le chapitre V, concernant 



