IJ HISTOIRE DE LACADEMIE, 



des intégrales eulênennes , avec des tables pour en faciliter 

 le calcul nume'rique. Le premier volume de ce traité contient 

 la théorie des fonctions elliptiques , et son application à dif- 

 férents problèmes de ge'ome'trie et de mécanique. On trouve 

 dans le second les méthodes pour construire les tables ellip- 

 tiques, le recueil de ces tables, et le traité des intégrales 

 eulériennes. Dans un appendice qui termine ce grand ouvrage 

 l'auteur traite deux questions importantes : l'une a pour objet 

 le développement d'une fonction dont les divers coefficients 

 sont des transcendantes analogues aux fonctions elliptiques, 

 et coïncident avec elles dans un certain cas, ce qui a lieu pour 

 le calcul des perturbations des planètes. La seconde question 

 traitée dans l'appendice est une des plus générales et des 

 plus utiles que les géomètres aient considérées, celle des 

 quadratures. 



Dans l'avertissement qui précède ce traité, M. Legendre 

 en fait connaître très -distinctement l'objet et les résultats. 

 Nous allons les indiquer brièvement. 



La partie la plus étendue et en même temps la plus im- 

 portante de l'ouvrage que l'auteur a publié sous le nom 

 d'Exercices de calcul intégral , est celle qui traite des fonc- 

 tions elliptiques , de leur application à différents problèmes 

 de géométrie et de mécanique, et de la construction des 

 tables nécessaires pour l'usage de ces fonctions. Cette par- 

 tie, ainsi que celle qui concerne les intégrales définies eulé- 

 riennes , sont reproduites dans ce nouveau traité avec un 

 grand nombre d'additions dont l'objet est de perfectionner 

 la théorie de ces transcendantes et d'en étendre les appli- 

 cations. Parmi les changements et améliorations que l'on 

 trouve dans la première partie, intitulée Théorie des fonctions 



