SUR I.EQUILIBRE DES FLUIDES. ig' 



au même point ; les composantes de la force motrice de la 

 masse v^ seront Xi;p,Y'Vp,Z'Vp,en regardant p, X, Y, Z, 

 comme invariables dans toute l'étendue du volume tj dont 

 la grandeur est insensible; par conséquent, pour l'équilibre 

 de cette petite portion du fluide, il sera nécessaire et suffi- 

 sant qu'on ait 



X'Up + V = o, Y'i;p + V' = o, Z'up + V" = o, 



ou bien, en vertu des équations (5), 



g=X,. ^J = Y„ j-^=Z, (6) 



Ce sont les trois équations connues de l'hydrostatique que 

 l'on peut remplacer par cette équation unique : 



dp=^f{Xdx + Ydj-^Zdz)^ (7) 



de laquelle on conclut que l'équilibre de la masse fluide ne 

 sera possible qu'autant que la formule ^(Xdx+Y dy-\-Zdz) 

 sera la différentielle exacte d'une fonction de trois variables 

 indépendantes. Quand cette condition sera remplie , son in- 

 tégrale fera connaître la valeur de p en chaque point du 

 fluide ; ce qui déterminera implicitement , en vertu de l'équa- 

 tion (4) , son degré de compression , ou la grandeur de l'in- 

 tervalle moléculaire e. 



Relativement aux différentes forces qui ont lieu dans la 

 nature, la formule Xdx + Y dj + Zdz est toujours une 

 différentielle exacte, en sorte que l'on peut supposer 



Xdx + Y dy + Zdz = d<f, 



^ étant une fonction donnée de x,y,z. L'équation (7) de- 



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