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20 MEMOIRE 



viendra donc 



dp = fdi^; 



et pour qu'elle soit possible , il faudra que p soit une con- 

 stante ou une fonction de «p. Dans les liquides homogènes, 

 la densité p est regardée comme à très-peu près constante ; 

 dans les liquides hétérogènes, et dans ceux dont la tempé- 

 rature varie d'un point à un autre, p devra être une fonction 

 donnée de 9; enfin, dans les gaz et les vapeurs, il existe une 

 relation donnée par l'expérience, entre p, f et le degré de 

 chaleur; et d'après cette relation, jointe à l'équation précé- 

 dente , il faudra que la température soit une fonction donnée 

 de <p. 



Si Ion fait varier par degrés insensibles, la constante arbi- 

 traire que contiendra l'intégrale représentée par(p, l'équation 

 Y = appartiendra à une infinité de surfaces qui diviseront la 

 masse fluide en couches d'une épaisseur infiniment petite. La 

 densité p, la matière du fluide, s'il est hétérogène, la tem- 

 pérature et la quantité/? seront les mêmes dans toute l'éten- 

 due de chacune de ces couches, et ne pourront varier qu'en 

 passant d'une couche à une autre. 



Les couches homogènes dont il est question s'appellent 

 aussi couches de niveau; dénomination qui leur vient de 

 ce qu'en tous leurs points, elles coupent à angle droit la 

 résultante des forces données X,Y,Z. En effet, l'équation 

 différentielle 



Xdx + Ydy + Zdz^o, 



appartient à toutes leurs surfaces; je la divise par \lds, U 

 étant la résultante des forces X, Y, Z, et o?.î l'élément dif- 

 férentiel d'une courbe tracée arbitrairement par le point M, 



