suii l'Équilibre des fluides. lî 



sur l'une de ces surfaces ; il vient 



Xdx Ydr Z dz_ 



Or, j^ , ^ , -^1 sont les cosinus des angles que fait la tan- 

 gente à cette courbe avec les axes des x ,y , z; ceux des an- 

 gles compris entre les mêmes axes et la direction de la force 



V Y z 



U, sont |T , yj > Tj ' ^'^^^ ^" vertu de l'équation précédente , 



cette direction est perpendiculaire à' toutes les tangentes 

 menées par le point M , et par conséquent normale au plan 

 tangent en ce point. 



(lo) Appelons A une portion quelconque du fluide, com- 

 prise en entier dans son intérieur ; supposons que l'on exerce 

 à la superficie de A,une pression normale et dirigée de dedans 

 en dehors, variable d'un point à un autre, et dont la gran- 

 deur soit représentée par /? pour l'unité de surface : quelle que 

 soit la forme de A, on peut prouver qu'il y aura équilibre 

 entre cette pression extérieure et les forces données X, Y, Z, 

 qui agissent sur tous les points de A. Mais il n'en faudra pas 

 conclure, comme dans la Mécanique analitique ^ c^e p soit 

 la pression qui a réellement lieu en chaque point de la sur- 

 face de A ; car cette force n'est pas la seule qui satisfasse à 

 cet équilibre : il en existe une autre, ainsi qu'on le verra 

 dans la paragraphe suivant, qui remplit la même condition , 

 et qui est la pression véritable dont p n'est qu'une partie. 



Pour vérifier l'équilibre dont il est question , soit dmXé\é- 

 ment différentiel de la masse de A , au point qui répond 

 aux coordonnées x ,y , z, et où la densité du fluide est re- 

 présentée par f ; nous aurons 



dm^^^dxdjdz. 



