SUR l'Équilibre des fluides. 3i 



Par l'effet du changement de compression , le long des droi- 

 tes MM', M TO , M ' ni\ les variables r, , t[\ s -\- s\ &\. par suite 

 la variale r , se trouveront multipliées par un même facteur 



I C dt di ,\ ' ^1 f ^ s-\-s' ï) Yi' 



I H — ( j~ ■" + T~,i ) '■> P^'^ conséquent les racteurs -, - , — , 



contenus dans les formules (3), ne changeront pas, et la 

 force R deviendra 



di _ di ,\dK 



P r / di di 



2e \dx df 



dy ) dr 



Si l'on a égard à la variation de la matière du fluide paral- 

 lèlement au plan des x^y , cette fonction R devra être rem- 

 placée , d'après le n° 6 , par 



„ 1 i/R I £R , 



2 dx 2 d f ' 



les différences partielles étant prises sans faire varier r. Par 

 l'effet de ces causes réunies , R deviendra donc 



„ l(d^ r d^ di\ \(d^ r d^di\ , 



2 \dx £ dr doc ) 2 \dy e dr dy J ' 



OU, ce qui est la même chose, 



R -f--:T-vi + - :j-vi ; (4) 



2 dx 2 df ' ^ ■' 



les différences partielles étant prises maintenant en faisant 

 varier $ dont r est un multiple , aussi bien que les a; et j 

 que R renferme en dehors de r. 



Du point M comme centre, d'un rayon égal à u\ et dans 

 un plan parallèle à celui des x,y, décrivons une circonfé- 

 rence de cercle; divisons cette courbe en un très-grand nom- 

 bre de parties dont chacune renferme néanmoins un nombre 



