38 MÉMOIRE 



(l'j) Pour simplifier les calculs précédents, nous avons 

 donné une direction particulière aux axes des coordonnées; 

 maintenant nous allons rapporter à des axes quelconques, 

 les coordonnées du point M auquel répondent les formulés (7) 

 et (8j. 



En continuant de représenter ces coordonnées par x,j,z, 

 et considérant z comme une fonction de x et j, donnée par 

 l'équation de la surface de A , on aura , d'après les formules 

 connues , 



d.--r- d.'—- 

 i I Vax V d Y 



1 = 1 



\ \' dx dy ' 



on l'on a fait, pour abréger, 



Par conséquent , si l'on appelle V la partie de la force nor- 

 male N qui dépend de la forme de A , on aura 



Le signe du radical que v représente est ambigu ; mais pour 



que la quantité ^ + .- soit positive ou négative, d'après le 



numéro précédent, selon que la surface de A est convexe ou 

 concave au point M , il est aisé de s'assurer qu'on devra con- 

 sidérer le radical v comme positif ou comme négatif, selon 

 que la parallèle à l'axe desz, menée par le point M et dirigée 

 dans le sens des z positives, fera un angle aigu ou obtus 

 avec la normale à la surface de A, menée par le même point 



