4o MÉMOIRE 



entre eux par des équations connues qu'il est inutile d'écrire. 

 On pourra considérer q' comme une fonction de ces trois 

 nouvelles coordonnées ; et alors on aura 



s?=(£)*+(^)*'+(S)*". 



pour les valeurs particulières t)=o et •/i' = o. 



Les parenthèses dont sont enveloppées les différences par- 

 tielles de q, indiquent que ces différences doivent être prises 

 en regardant les trois variables x,y,z, comme indépen- 

 dantes; mais nous pouvons aussi considérer z comme une 

 fonction de x et j donnée par l'équation de la surface de A; 

 et sous ce point de vue, nous aurons 



fdq\ dq /dq\dz /''?\ dq /dq\dz 



\ZxJ^^di \dlJJi' \dr) d'y \dl.J d}' 



D'ailleurs l'axe de Ç positives étant la normale à la surface 

 de A, menée par le point M et comprise dans l'intérieur 

 de A , on aura 



i d z / i dz „ I 



V d.Tc^ V dy'' V ' 



en donnant à -y le même signe que dans l'expression de V. 

 On a d'ailleurs 



ac + a c' -{^ a" c" =o ^ f>c + b' c + b" c" = o; 



on aura donc aussi 



I) dz ,dz j „ , dz 7 1 dz 



a =za-, — h a y- . b ^b-j--\- b -j-; 

 dx dy dx dy 



