SUR l'équilibre des fluides. 4i 



ce qui fera disparaître ÇjQ dans les expression précédentes 



dd o' ^ dq' , , . , 



e ^ et^, et redujra a 



dx dy ' dx dy ' *■ ' ^ 



celles des forces tangentielles T et T'. 



(i8) Nous pouvons remplacer les trois forces V T T' 

 dont les directions varient avec le point M, par d'autres qui 

 répondent à des directions fixes et inde'pendantes de la po- 

 sition de ce point. Pour cela, supposons qu'on ait d'abord 

 pris la résultante de V, T, T', et qu'on la décompose ensuite 

 suivant les axes des x, j, z. Soient X. , Y. , Z, , ses trois nou- 

 velles composantes; nous aurons 



Yr-^Ta'+T'b' + Yc, 



Z^ = i:a" + Th" + Vc". 

 Je substitue dans ces formules les valeurs deTet T, données 

 par les équations (lo), et celles de c,c\c"- j'observe que 



i on a 



a 



a"' + è"== i — c"^ = - (^i£ 4- i£.\ 

 v'^Kdcc-' + df)^ 



aa'-\-bb' = —cc' = ~- 'Il il 



v" d X dj ' 



Cla -\- b r= ce :^ — 



V dx ' 



a:a"+b'b"^~c'c" = - — • 

 T. IX. ^ 



