42 MÉMOIRE 



d'où il résulte 



dz''\dq 1 dz d z dq i d z -tj- 



dj' J dx v"^ dx dy dy v dx ' 



dz^\dq I dzdzdq \dz^j 



d x^ J dy v^ dx dy dx 'v dy ' 



rj X dz dq i dz dq i v 



■ v^ dx dx -v^ dy dy ?' ' 



et eu y mettant pour V sa valeur dounée par l'équation (g), 

 ces équations peuvent s'écrire sous la forme : 



q ( dz'\ j q d ^ dz 



X.: 



d:L[,+ii:\ d.ï.^ ^ 



dy' J I V d.x dy 



Y,= 



?) dx -v dy ' 



j q r dz'\ n dz dz I 



/^A'+z?; i ^T,rfirfj 1 (il) 



V dy V dx ' 



rj I 1' dx I ' 71 dy 



' V dx V dy 



Ainsi , la pression rapportée à l'unité de surface et exercée 

 en chaque point de la superficie de A par le fluide environ- 

 nant, se compose de deux parties : l'une égale à p , normale 

 et dirigée de dehors en dedans; l'autre dont les composantes 

 suivant les axes des x , y , z, sont les forces X, , Y,, Z,, don- 

 nées par les équations ( 1 1). On suppose A enveloppé en en- 

 tier, et tous les points de sa surface à une distance sensible 

 de celle du fluide. Or, d'après ce qu'on a vu dans le n° lo, 

 la pression p fait équilibre aux forces données qui agissent 

 sur tous les points de A; il faudra donc que les forces X,, 

 Y,, Z,, appliquées sur tous les points de sa surface, se fassent 

 équilibre sans le secours d'aucune autre force : c'est effecti- 

 vement ce que nous allons vérifier dans le numéro suivant. 



