SUR LEQUIMBRE DES FLUIDES. 4q 



est forme. Pour que cette partie du fluide demeure en équi- 

 libre, il faudra que la somme de ces forces, calculée pour la 

 surface entière , soit égale à zéro. 



Appelons /la composante verticale et dirigée de bas en 

 haut, de la pression inconnue qui répond à l'arête inférieure , 

 et/' la pression , dirigée en sens contraire, relative à l'arête 

 supérieure : ces deux pressions sont rapportées à l'unité de 

 longueur ; elles s'étendent en chaque point d'une arête, jusqu'à 

 une distance insensible de part et d'autre de la courbe ; à 

 cause de la petitesse de l, on peut les regarder comme con- 

 stantes dans toute la longueur de chaque arête, et prendre 

 2.1:1/ et 2 TT If pour les pressions verticales sur les arêtes 

 entières. Relativement à la surface sphérique inférieure, la 

 force V sera égale à ^, a étant la valeur de q qui a lieu en 



cet endroit du fluide. Cette force étant verticale et constante, 

 la pression verticale et dirigée de bas en haut, exercée sur 

 la surface entière, se déduira de la valeur de V, en la mul- 

 tipliant par la projection horizontale de cette surface, ou 

 par Tj\ce qui donne ^^^. La pression en sens contraire 



sera en même temps ^^^^ sur la surface sphérique supé- 

 rieure , a' étant la valeur correspondante de q. Enfin , si l'on 

 suppose l'axe des x vertical et dirigé de bas en haut, la force T, 

 donnée par la première équation (8) , aura cette direction 

 pour toute la partie cylindrique de A, et il en résultera pour 



cette portion de surface, une force égale à 'i.i.lÇ^dx, ou 



J dx 



a 27:/(x' — a). Il n'y aura pas d'autres forces verticales à con- 

 sidérer ; pour l'équilibre , on aura donc l'équation : 

 T. IX. ^ 



