5o MÉMOIRE 



luL la.' , 



en supprimant le facteur l comtuun à tous les termes. 



On voit par cette équation que l'équilibre de A serait im- 

 possible, en général, si l'on n'avait point égard aux forces /' 

 Gtf relatives aux arêtes vives, ce qu'il s'agissait de vérifier. 

 '' La valeur inconnue de^doit être indépendante de a' et a' , 

 et celle de/"' ne peut dépendre, ni de a , ni de a; pour que 

 l'équation (12) subsiste, il faut donc qu'on ait séparément 



/=c+a(i-^),/'=c + .'(i-4); 



c étant une quantité indépendante de a et a . Pour la déter- 

 miner, j'observe que dans le cas d'une demi-sphère convexe, 

 ou de a=l, les plans tangents au cylindre et à la sphère 

 inférieure étant dans le prolongement l'un de l'autre, l'arête 

 vive n'existe plus et l'on doit avoir/"^ o , ce cjui donne c ^ o. 

 Donc en remettant ^ à la place de a, on aura 



pour une valeur quelconque de a. La plus grande valeur de/ 

 a lieu dans le cas d'une demi-sphêre concave : on a alors 

 a= — / et/'=2y. Lorsque la sphère se change en un plan, 

 on a (2 = oo et f^^q , c'est-à-dire, la moitié de la valeur 

 maxirna. 



