Sa MÉMOIRE 



point M, au-dessus du point M : le fluide situe' au-dessous 

 de A, dont le point M fait partie, s'appellera le fluide infé- 

 rieur; celui qui est au-dessus de A, et auquel le point M, 

 appartient, sera le fluide supérieur. 



Près de la surface commune à deux fluides qui ne sont pa& 

 formés de la même matière, la compression dépend de la 

 loi de l'action moléculaire; et la fonction par laquelle cette 

 loi est exprimée , variant d'une manière très-rapide , la densité 

 varie de même dans le sens normal, en sorte qu'elle peut 

 être très-différente dans chaque fluide, à la surface même et 

 à une profondeur insensible. La forme de cette fonction de 

 la distance ne nous étant pas connue , nous ne saurions dé- 

 terminer la loi de variation de la densité suivant la longueur 

 du filet B; mais indépendamment de cette fonction et de la 

 loi de densité qui en résulte, nous pouvons calculer les forces 

 totales qui agissent sur la masse entière de ce filet fluide , et 

 en conclure les conditions de son équilibre. Les équations par 

 lesquelles ces conditions seront exprimées , sont celles qu'il 

 s'agit d'obtenir. 



(aS) Pour les former, désignons par N et N, les deux pres- 

 sions normales, rapportées à l'unité de surface, qui ont lieu 

 aux points M et M, , et sont dirigées, en sens contraire l'une 

 de l'autre, de dehors en dedans par rapport à A. Représen- 

 tons les composantes de la pression tangentielle , aussi rap- 

 portées à l'unité de surface, par T et T' au point M, et par 

 T, et T,' au point M, ; et supposons que T et T' aient la 

 même direction , ainsi que T', et T',. Désignons par w et Au , 

 les bases inférieure et supérieure du filet B , en sorte que k 

 ne diffère de l'unité que d'une quantité proportionnelle à 

 l'épaisseur de A. Les forces provenant de l'action du fluide 



