SUR l'Équilibre des fluides. 53 



inférieur sur le filet B seront Nu, Tu, T' m ; celles qui pro- 

 viennent de l'action du fluide supérieur , suivant les mêmes 

 directions que les premières, auront pour expressions N, w, 

 T,M,T,'a). Désignons encore par N^u, T,io, T/u, les com- 

 posantes suivant ces directioihs, de l'action exercée par la 

 couche A sur le filet B qui en fait partie. Soient enfin X, Y, Z, 

 les forces données qui agissent au point M , suivant les direc- 

 tions de T, T', N, et sont rapportées à l'unité de masse; 

 celles qui agiront sur B , seront XZuJ,Y/a)â,Z/(oiï,en ap- 

 pelant â la densité moyenne de ce filet et l sa longueur M M, , 

 et négligeant le carré de ^ , ce qui permet de regarder X, Y, Z, 

 comme invariables dans toute l'étendue de B, et de prendre 

 /&) pour son volume. Pour l'équilibre de ce filet, il faudra que 

 la somme des forces qui lui sont appliquées, soit nulle sui- 

 vant chacune de leurs trois directions; par conséquent, en 

 supprimant le facteur commun o>, nous aurons 



T4-AT, + T. + X/S = o, \ 



T'-i-AT'.-i-T',-hY/â=o, (I) 



N— y^N. + N,-f-Z^â = o; j 



et la question consistera à former les expressions des neuf 

 forces provenant de l'action moléculaire que ces trois équa- 

 tions renferment. 



Or, nous pouvons supposer la distance insensible du 

 point M à la surface de séparation des deux fluides, assez 

 grande néanmoins pour que l'action du fluide inférieur sur B 

 ne s'étende pas jusqu'aux points où la compression varie 

 très-rapidement dans le sens normal. Alors, si l'on prend le 

 fluide inférieur pour celui que nous avons considéré dans le 

 paragraphe précédent etdésignépar A', les valeurs de N,T,T', 



