54 MÉMOIRE 



seront exprimées par les formules relatives aux points inté- 

 rieurs. Les coordonnées a;, >', ::, étant donc cellesdu pointM, 

 et en supposant l'axe de z vertical et dirigé de bas en haut, 

 nous aurons, d'après les équations (7) et (8) du n" 16, 



i^-=/'-î(i + .-)- T=è. T'= 



dq 



et nous regarderons les rayons de courbure l et x' relatifs 

 au point M, comme jiositifs ou comme négatifs, selon que 

 la couche A sera convexe ou concave en ce point. 



Les coordonnées de M, seront x , y et z + l; la courbure 

 de A en M, sera sensiblement la même qu'au point M ; mais si 

 cette couche fluide est convexe en ]M , elle sera concave en M, , 

 et réciproquement. D'après cela , si la distance O M, est assez 

 grande, quoique insensible, pour que M, puisse être con- 

 sidéré comme un point intérieur, et si l'on désigne par^j, 

 et q, , ce que deviennent les quantités p eX. q relativement 

 au fluide supérieur et à son point M, , on aura 



les signes et les grandeurs de X et x' étant les mêmes que 

 dans l'expression de N. i 



.le substitue ces différentes valeurs dans les équations (1), 

 je néglige les termes qui sont insensibles à cause du facteur /, 

 et je fais eu conséquence ^= i. Il vient 



a X ^ j 



lil+jO.rp'— n ' 'i^\ 



Tr +T,— O, , (sj 



/^— /'. + (y+'/.)(î + ^) +N, = o. 



