6o MÉMOIRE 



« = o jusqu'à «=00 , en faisant croître cette variable par des 

 différences égales à s. 



Si l'on désigne par U ce que devient U' quand on y met u 

 à la place de u\ et si l'on observe que 



r-,, TT udxSfdu , du ■ ,\ 



U=U + -^(^cos4 + ^sin.+), 



et la variable /•, contenue dans U , sera donnée par l'équation 



r' = M' + (j — s'y. 



A cause que la compression varie très-rapidement dans 

 le sens de l'épaisseur de A, îrf et î;J' sont respectivement des 

 fonctions de s et 5' qui ne peuvent pas se développer par rap- 

 port à ces variables ; mais trf' est aussi une fonction dex + r, et 

 j-j-r,', développable en série convergente suivant les puis- 

 sances de ï) et ïi ', et qu'on peut changer en 



dTÀ' d^' , 



dx dy ' 



xri' étant actuellement ce que devient vi quand on y met ^' au 

 lieu de s. Dans les sommations relatives à s\ on devra faire 

 croître .j' par des différences variables et représentées par vi' ; 

 pour tenir compte de ce changement de îrf', il faudra donc 

 remplacer .j' par 



/ ds' ds' , 



ax dy 



Donc, en ayant égard aux changements de e', trf', s\ prove- 



