SUR l'Équilibre des fluides. 64 



Cette quantité h ne peut se réduire, en général, à une 

 forme plus simple. Elle est une somme triple, relative aux 

 V arables u , s , s\ dont les différences finies sont 



Celles de s et s' varient dans l'étendue des sommations, et 

 dépendent delà loi inconnue de la compression de A dans le 

 sens de son épaisseur. La somme relative à u pourra s'étendre 

 depuis |î^ = o jusqu'à m = co; les sommes qui répondent à s 

 et s s'étendront depuis zéro jusqu'à /, ou à l'épaisseur en- 

 tière de A, supposée insensible. 



(26) Les valeurs des forces T,, T',, N,, étant ainsi déter- 

 minées, je les substitue dans les équations (2) qui deviennent 



dx ' dy ' 



dp— dp., + {q^q^ + h) ( J- + ^) =0. 



Les deux premières montrent que dans l'état d'équilibre de 

 deux fluides superposés, la quantité q + q.-^h demeure 

 onstante dans toute l'étendue de leur surface de séparation. 

 En faisant donc 



la quantité H sera une constante, positive ou négative, dont 

 le signe et la grandeur devront être donnés dans chaque cas 

 par l'expérience, et qui pourra dépendre de la matière, de 

 la température et du degré de compression des deux fluides 

 près de leur surface de contact. 

 La troisième de ces équations , savoir : 



c?/7— rf/?, + H(^+^) = o, (7) 



