^O MEMOIRE 



à celle du fluide, tracée dans son intérieur à une profondeur 



insensible, est exprimée par p +<7(f + r/ J ("° i6); et comme 



la quantité q n'est qu'une partie du coefficient H, lequel est 

 égal a q + h, il résulte de l'équation (i) que cette pression 

 peut différer sensiblement de la pression extérieure n qui a 

 lieu à la surface même du fluide. 



En général, la pression n ne variera pas en passant d'un 

 point à un autre de la surface supposée libre. Cela étant, en 

 différentiant l'équation (i), et y mettant pour c?/? sa valeur 

 donnée par l'équation (7) du n° 9 , nous aurons 



f{Xdx + Ydj + Zdz) + UdÇ^-h^^^o; (3) 



ce qui montre que la couche superficielle d'un liquide en 

 équilibre et soumis à une pression constante, n'est pas rigou- 

 reusement une couche de niveau qui coupe à angle droit la 

 résultante des forces données X , Y , Z , appliquées à ses dif- 

 férents points, et qu'elle s'en écarte d'autant plus que sa cour- 

 bure est plus considérable , ou que les rayons 1 et >.' sont plus 

 petits. 



(29) Lorsque la surface du liquide sera plane, ses deux 

 rayons de courbure étant infinis, l'équation (i) se réduira 

 h p:=:Il; en vertu de l'équation (2), on aura donc 



n=:p'2r^Re. (4) 



Supposons que l'on augmente la pression extérieure, et qu'elle 

 devienne n -1- 11'. La température du fluide augmentera; et 

 si l'on attend qu'elle soit revenue a son degré primitif, le 

 fluide aura perdu une certaine quantité de chaleur. Je désigne 



