SUR LÉQUILIBRE DES FLUIDES. 'j'J 



le plan des :i', j,Ia surface du liquide en dehors du tube et à 

 une distance où elle est plane et horizontale. Nous aurons 

 à-la-fois z = o,'X=oD,>.'=-Qo; d'où il résulte c = n ; ce qui 

 réduit l'équation précédente à 



P^"^ 



H(j-.^)^ 



Si le tube est un cylindre vertical à base circulaire , la sur- 

 face du liquide dans son intérieur, sera évidemment une 

 surface de révolution , et à son point le plus bas les deux 

 rayons de courbure >. et >.' seront égaux. En désignant donc 

 par a leur grandeur commune , et par k la valeur de z qui 

 répond au même point , on aura 



où l'on prendra les signes supérieurs ou inférieurs selon que 

 le liquide sera concave ou convexe. Or, pour tous les liquides 

 que l'on a soumis à l'expérience, on a trouvé qu'il y a élé- 

 vation dans le cas de la concavité, et abaissement dans le cas 

 contraire; la quantité k est donc positive ou négative selon 

 que le fluide est concave ou convexe; d'où l'on conclut que 

 la valeur de H , tirée de la dernière équation , sera toujours 

 positive ou de même signe que la partie q de ce coefficient. 

 Ce résultat de l'expérience paraissant indépendant de la 

 nature du liquide, il y a lieu de croire qu'il tient à ce que 

 l'autre partie A de H, qui provient de l'action mutuelle des 

 molécules fluides dans l'épaisseur de la couche superficielle, 

 a toujours une valeur peu considérable, ce qu'on peut attri- 

 buer à l'état de dilatation du fluide dont cette couche est for- 

 mée. Si au contraire, la densité y était la même que dans 



