SUR l'Équilibre des fluides. 7g 



Soit, en premier lieu, O un point de la surface; par ce 

 point, menons une normale OM comprise dans l'intérieur 

 du fluide et de grandeur insensible ; par le point M , traçons 

 une surface parallèle à celle du fluide; de'composons, comme 

 dans le paragraphe précédent, la couche comprise entre ces 

 deux surfaces en filets normaux à l'une et à l'autre; appe- 

 lons B le filet dont l'axe est O M, u sa base correspondante 

 au point M, et w' celle qui répond au point O. L'action nor- 

 male et dirigée de dedans en dehors , exercée sur B par la 



couche dont il fait partie, sera égale à (r + r;) ^^"1 d'après 



le n° 0.5 ; elle s'ajoutera à la pression normale qui a lieu au 



point M, et dont la valeur est pb>-\- f^ + ^j q 10; et leur 



somme devant faire équilibre à la pression extérieure Ilco', 

 agissant au point Oen sens opposé, on aura 



/5w -f- r~ H- ^ j (^ 4- /l)w = no)'. 



En négligeant les termes qui ont l'épaisseur / pour facteur, 

 on a u'=:tù,A = — 2q, dans l'hypothèse que nous exami- 

 nons (n° 27); on aura donc 



ce qui n'est autre chose que l'équation (i) appliquée à la 

 même hypothèse. 



En second lieu, menons par le point O un plan tan- 

 gent à la surface du fluide, et par le point M un plan paral- 

 lèle. Considérons un cylindre vertical ayant pour axe OM, 

 dont nous représenterons la base par u, et que nous appel- 



