88 MÉMOIRE 



Si la constante c n'est pas nulle, la valeur de a», et par 

 suite celles de u et de r, seront infinies pour G = o et 6 = Tr, 

 c'est-à-dire, aux deux extre'mites de l'axe du fluide , qui s'éten- 

 drait alors indéfiniment dans le sens de sa longueur: il faut 

 donc qu'on aitc'=o; ce qui réduit la valeur de u à ccos. 6, 

 et l'équation de la surface à 



r :=■ (2 ( I + c COS. 6 ). 



Or , à cause que c est une fraction très-petite dont on néglige 

 le carré , cette équation est celle d'une sphère dont le rayon 

 est a , et qui a son centre à une distance ac de l'origine des 

 coordonnées. Ainsi dans le cas auquel nous nous sommes 

 bornés , la sphère est la seule figure d'équilibre possible , ce 

 qu'il s'agissait de démontrer. 



Son rayon se conclura du volume connu du fluide ; et à 



cause de h= , l'équation (a) donnera 



pour la pression intérieure sur une surface plane, laquelle 

 surpassera la pressioi 

 inverse du rayon a. 



surpassera la pression extérieure, d'une quantité — en raison 



