AUX DIFFERENCES PARTIELLES. lOI 



et 



etc. 



Enfin , on aura 



Cela posé, on satisfera évidemment à l'équation (y) , en posant 



(■4) [(u-w^j-:K=^ + (v-wS>i^+... +3-^3^-1^. ..]t + w';,, 



Pour que cette dernière équation se vérifie, sans que u,v, . . . 

 deviennent fonctions de a , ê . . . , il est nécessaire que l'on ait 



(i5) u — W^=:o, V-Wg = o, etc.. ' - 



et 



Si l'on veut en outre que <p se réduise à 

 >;) Mœ,y. . ■) = (£)"///. ■ .e<--^^^~ e'^^-'^^^ . . ./.(„v. . .)d.d,dU.. 

 pour « = ?„, il suffira d'admettre que cette supposition réduit 



