AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES. lo3 



='V.(f.i,...). 



ce qui est exact. 



Comme toute équation aux différences partielles du pre- 

 mier ordre peut être remplacée par une équation linéaire 

 du même ordre qui renferme un plus grand nombre de va - 

 riables , il est clair que la méthode précédente peut être ap- 

 pliquée à l'intégration de toutes les équations aux différences 

 partielles du premier ordre. 



En appliquant la même méthode à l'équation linéaire la 

 plus générale du second ordre et à coefficients variables, et 

 présentant cette équation sous la forme 



• ^ dx' ^ dxdt "^ ~de 



on reconnaît qu'on peut toujours disposer de la fonction 

 /(a;, ?), de manière à la rendre intégrable. 



Exemple. On intègre par cette méthode l'équation 



dœ^ "^"-^ dxdt + de ~°l 



et on trouve pour son intégrale 



