EXTRAIT DU MÉMOIRE 



Sur quelques séries analogues à la série de Lagrange^ sur 

 les fonctions symétriques , et sur la formation directe des 

 équations que produit l'élimination des inconnues entre des 

 équations algébriques données , 



Par a. L. CAUCHY. 



Lu à TAcademie royale des Sciences, le «j août i8a/|. 



Uans ce Mémoire, après avoir rappelé les formules que 

 j'ai données dans le ig^ cahier du Journal de l'Ecole royale 

 polytechnique , et qui servent à convertir en intégralt-s dé- 

 finies les sommes des fonctions semblables des racines d'une 

 équation quelconque , j'ai fiait voir que le développement de 

 ces intéi^rales en séries conduisait à plusieurs formules re- 

 marquables qui comprennent, comme cas particulier, la 

 formule de Taylor, et la série de Lagrange. Quelquefois les 

 séries obtenues se composent d'un nombre fini de termes. 

 Ainsi, par exemple, si l'on désigne pur a une quantité con- 

 stante, par m un nombre entier, par ç(^), f(x') deux fonc- 

 tions entières de x , dont la seconde soit d'un degré infé- 

 rieur à m, et par ir,, x.,. . .x„, les racines de l'équation 



(i) {x — a)" — {\x)^o, 



