SUR QUELQUES SERIKS ANALOGUES, CtC. to5 



on trouvera 



(2) ^{x,) + <f{x,) + . . . + <p(jc„) = m9(a) 



1.2.3. .(to — i) i/a" — ■ 1.2.3. .(2/n — ■ i) dn'"'~' 



1.2.3. ,{'dm — i) da^ 



et il est clair que le terme général de la série comprise dans 

 le second membre de l'équation (2), savoir, 



^3) i ^— iy'H [f(^)]"| 



1 . 2 . 3 . . (ra TO — I ) da" 



s'évanouira , dès que le nombre nm — • 1 deviendra supérieur 

 au degré de la fonction (p'(a:) [f(.z;)]". 

 Si l'on pose en particulier 



(4) {x — a)" — t\x)=x' — 2ra;cos.2z + r'=(x — a-)' + 4^a;sin.'z 



= (x+ry — ^''■^cos.'z, 



l'équation (2) donnera 



(5) (p[r(cos.2z +1/ — I sin.2z]+ip[r(cos.2z — 1/ — isin.az)] 

 = Z(p(r) — '- ; - ^-' sin.'z + ^-^^ '-j, ^-' sm.'z 



' ^ ■' I d r 1.2.3 dr' 



~i.2.3.4':5 j? *'"• 2+--- 



^,,r-r)+i:-^^'-^J-^Jcos.-z-H^'-^^^-^r^^^^co^-^^ 



• ■ ■' I dr 1.2.3 a r^ 



1.2.3.4.5 dr^ 



IEn terminant le Mémoire, j'ai indiqué les moyens de com- 

 poser directement l'équation qui résulte de l'élimination de 

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