MO SUR QUELQUES SERIES ANALOGUES, CtC. 



ces formules suffira pour déterminer la valeur du produit 



(23) <p (x,) . <f (x,) ... 9 (x„) ; 



quand on connaîtra les valeurs des sommes 



[?(-^.)?+[9(-^0]'+---+[?(^.)]% 

 etc . . . 



[9 {x.)]" + [9 {x,)]" + . . . + [9 ix,„)] ■" . 



Or, ces mêmes sommes pouvant être facilement calculées à 

 l'aide du premier problème, quand on connaît les fonctions 

 (^{x) et F(x)^ nous devons conclure que, ces fonctions étant 

 données on formera sans peine le produit (aS). D'ailleurs, 

 lorsque les fonctions 9 (x) et F (x) renferment avec la va- 

 riable X, d'autres variables j, z. . ., le produit (23), est pré- 

 cisément le premier membre de l'équation qui résulte de 

 l'élimination de x entre les deux suivantes , 



(24) <f,{x)=^o, F(a;)=:o. 



Au reste, la méthode d'élimination que nous venons d'in- 

 diquer, diffère peu de celle qui a été donnée par Lagrange 

 dans les Mémoires de l'Académie de Berlin , pour l'année 1 769, 

 et qui est également fondée sur la solution des problèmes 

 I à 2. 



