ET LE CALCUL DES AZIMUTS. 1 89 



lesquelles étant divisées l'une par l'autre donnent sur le champ 



sin. A sin. P 



tang. A 



"sin. A sin. H cos. P — cos.A cos. H 



Faisons maintenant A = i8o° — V, et mettons pour cos. P sa 

 valeur i — asin.'-'P, nous aurons 



_- sin. A sin. P 



tang. V — pos (fj.fA)_j,2sin^sin.Hsin^ip- 



Telle est l'expression rigoureuse de la tangente de l'angle V 

 que le vertical d'une étoile quelconque fait avec le méridien : 

 expression que fournit d'ailleurs la trigonométrie sphérique. 

 Mais, pour un passage très-près du méridien, sin.P étant 

 extrêmement petit , on a cette série tellement convergente 



,r sin.Psin.A/ 2sin.Asin.H . ,,^ 4sin.*Asin.'H • < , r» \ 



tang.V= ,„ , .- ( I Tu— --rr^sin.= -P4-2 — sm."*-"- • ■ j 



° cos.(H+A)\ COS. (H+A) ' COS. (H + A) J 



qu'il suffit de n'en conserver que le premier terme, et même 



décrire , 



Psin.A 



Y = 



COS. (H 4- A) ' 



formule dans laquelle il est évident que P=^ — jÎI, t dési- 

 gnant l'heure sidérale de l'observation , et vîl celle du passage 

 au méridien supérieur ou de la culmination. Moins la mire 

 sera éloignée du méridien plus il sera par conséquent permis 

 de s'en tenir à cette dernière expression. 



Lorsqu'on observe les étoiles à la lunette méridienne, il 

 peut arriver i° que l'axe optique normal ou la ligne perpen- 

 diculaire à l'axe de rotation ramenée à l'horison, soit tout à 

 fait hors du méridien et du vertical de la mire, et que sa 

 déviation horisontale soit généralement x; 2° que l'axe opti- 



