1^0 MEMOIRE SUR LA MESURE 



que apparent fasse avec l'axe optique normal un petit 

 angle j'," 3° enfin que l'axe de rotation soit incliné à l'horison. 

 Cela posé, si les déviations x , y sont occidentales et que de 

 plus l'extrémité orientale du niveau soit la plus basse, la 

 déviation x de l'axe optique normal se composera de l'angle 

 V donné par l'axe optique apparent dirigé sur l'étoile, et de 

 deux corrections c^ V, û?V', l'une dépendant de l'inclinaison 

 p de l'axe de rotation, donnée par les parties du niveau, 

 l'autre provenant de l'erreurj^de l'axe optique apparent. Or il 



est facile de voir que la première correction est dV z=: , \ .. -, 



ou, dans cecas particulier, de û?V = piang. (H + A); puisqu'à 

 très-peu près Z=90'' — H~A. En effet dans le triangle sphé- 

 rique OVE dont les sommets des angles sont à l'extrémité 

 ouest de l'axe de rotation, au zénit V et à l'étoile E, on a 

 OV = 90° — p, VE = Z, l'angle compris 0VE = 90° + <fV, 

 et OE=go°; ainsi à cause de 



cos.OE===cos.OVcos.VE + sin.OVsin.VEcos.OVE, 



il est évident que 



sin. p COS. Z — COS. p sin. Z sin. ci V = o , 



ou simplement 



dV: 



p 



'tang. Z ' 



VU la petitesse des angles c?V et p. 



Quant à la seconde correction dV elle se trouvera ainsi 

 qu'il suit. D'abord l'erreur y exige qu'il soit fait à l'angle 



horaire P la correction —-r— ; et si, en outre, on veut, à 



sin. A ' ' ^ 



